Le propos de ce projet est la conception et la réalisation d’un obélisque sur les Fractales tridimensionnels. C’est un projet pédagogique et artistique reliant art et science, sculpture et mathématique. Nous vivons dans un espace à 3 dimensions (hauteur, longueur et profondeur). Néanmoins beaucoup d’objets ne peuvent pas être mesurés avec cette notion de dimension euclidienne (longueur, surface, volume). Par exemple la longueur de la côte chaotique d’une île dépend de l’élément de mesure que nous utilisons. Si l’élément de mesure est un mètre, nous ne pouvons pas tenir compte de toutes les petites longueurs chaotiques. Donc la longueur de la côte mesurée avec cet élément d’un mètre sera plus petite que celle mesurée avec un élément de mesure plus petit par exemple d’une longueur d’un millimètre. Une formule a été proposée en 1910 par Richardson :

L=pa avec p l’élément de mesure et L la longueur mesuré

-   a caractérise alors la côte

-   on appelle dimension fractale (venant de fractionnaire) :

Df= n – a (proposé par Benoit Mendelbrot en 1977) avec n=1 pour les longueurs.

Donc : Il existe des objets qui ne peuvent pas être définis par une dimension euclidienne de 1 (pour les longueurs). Leurs dimensions seront comprises entre 1 et 2; par exemple 1,333.

A partir des fractals, une intrusion peut être faite vers la théorie du chaos. L ‘Obélisque Fractal est une œuvre d’art rassemblant Innovation, Esthétique, conceptualisation et pédagogie entièrement basée sur les mathématiques fractales.

Un objet fractal est un objet où on retrouve à chaque échelle le même élément de départ : Si on fractionne l’objet, on retrouve cet élément à différente échelle. Vous pouvez peindre, sculpter… de cette manière.    

Partenaires : DRAC, DAAC, rectorat, CRDP, CRDP Auvergne, Ville de Cébazat

Porteurs du projet :

- José MERINO  (Concept, Artiste, ingénieur Michelin)

- Frédéric PIALOT (Ingénieur Michelin)

- Pierre BONTON (Ex-Professeur à l’université Blaise Pascal  et Président d’A.R.T.S)